Chapitre 3 — Dérivées et limites
Les deux premiers chapitres ont installé les fonctions exponentielles et logarithmes, leurs graphiques et leur algèbre. Il reste à les traiter comme n’importe quelle fonction étudiée en analyse : mesurer leur vitesse de variation (la dérivée) et décrire leur comportement aux bornes (les limites). Une question restée ouverte au chapitre 1 va d’ailleurs trouver sa réponse : on y avait admis que l’exponentielle est dérivable, sans savoir calculer la pente \(f'(0)\). Ce chapitre la calcule enfin.
Les règles générales de dérivation — somme, produit, quotient, composée — sont supposées connues des années précédentes. On ne construit ici que les briques nouvelles propres à \(e^{x}\), \(a^{x}\), \(\ln\) et \(\log_{a}\), puis on les combine.