Représenter une suite
Une suite étant une fonction, on peut la représenter. Il y a deux manières utiles de le faire.
Sur une droite graduée. On reporte seulement les valeurs \(u_{0}, u_{1}, u_{2}, \ldots\) sur une seule droite, sans se soucier du rang. Ce dessin montre où s’accumulent les termes — c’est très utile pour deviner vers quel nombre la suite se dirige.
Dans un repère. On place les points de coordonnées \((n ; u_{n})\). Comme les rangs sont des entiers, le graphique est fait de points isolés : on ne les relie pas. Ce dessin met en évidence la façon dont la suite évolue avec le rang (monte-t-elle ? se stabilise-t-elle ?).
Activité 1.3 — deux dessins pour une même suite
On considère la suite \(u_{n} = 6 - n\) (numérotée à partir de \(0\)).
Complète ses premiers termes : \(u_{0} =\) \(6\) \(u_{1} =\) \(5\) \(u_{2} =\) \(4\) \(u_{3} =\) \(3\)
Place ces termes sur la droite graduée :
Représentation sur une droite.
- … puis dans le repère :
Représentation dans un repère.