Une série statistique à deux variables

Relevons maintenant, sur chaque pays, deux nombres à la fois : son revenu et son espérance de vie.

Définition 1.2 — série statistique à deux variables

On étudie une population (ici : des pays). Sur chaque individu de cette population, on relève deux caractères chiffrés, notés \(x\) et \(y\). À chaque individu correspond alors un couple \((x_{i} ; y_{i})\). L’ensemble de ces couples est une série statistique à deux variables.

Le tableau ci-dessous rassemble, pour \(14\) pays, le PIB par habitant (la richesse produite par habitant, en milliers de dollars) et l’espérance de vie. Ce sont nos deux variables : \(x\) = PIB par habitant, \(y\) = espérance de vie.

Pays	PIB/hab. (\(1000\) $)	Espér. de vie (ans)
Nigéria	5,1	54,1
Inde	7,8	71,7
Brésil	14,6	74,9
Mexique	16,2	74,0
Chine	19,2	78,2
Turquie	27,4	77,6
Portugal	29,0	81,2
Pologne	32,5	77,9
Japon	38,3	84,1
France	39,1	82,5
Belgique	41,9	81,2
Allemagne	46,6	80,6
États-Unis	58,5	78,0
Norvège	88,4	82,6

Source : Our World in Data, Life expectancy vs. GDP per capita, 2022 (PIB par habitant en dollars internationaux constants, d’après la Banque mondiale ; espérance de vie d’après UN WPP).
ourworldindata.org/grapher/life-expectancy-vs-gdp-per-capita

Remarque 1.1

Le choix de \(x\) et de \(y\) n’est pas neutre : on met en \(x\) (abscisse) la variable que l’on soupçonne d’expliquer l’autre, et en \(y\) (ordonnée) celle que l’on cherche à comprendre. Ici, on se demande si la richesse (\(x\)) éclaire l’espérance de vie (\(y\)).