Réactiver : une variable, une moyenne
Avant de manier deux variables, remettons en place l’outil de base : la moyenne.
Définition 1.1 — moyenne
La moyenne d’une série de \(N\) valeurs \(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{N}\) est
\[ \overline{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + \ldots + x_{N}}{N}. \]
C’est la valeur qui résume la série : si toutes les valeurs étaient identiques, ce serait celle-là.
Activité 1.1 — retrouver une moyenne
Voici l’espérance de vie (en années, 2022) dans cinq pays européens.
| Pays | Belgique | France | Allemagne | Pologne | Portugal |
|---|---|---|---|---|---|
| Espér. de vie | 81,2 | 82,5 | 80,6 | 77,9 | 81,2 |
Calcule l’espérance de vie moyenne de ces cinq pays : \(\overline{y} =\) \(403{,}4 \div 5 \approx 80{,}7\) ans
L’étendue est l’écart entre la plus grande et la plus petite valeur. Ici : \(82{,}5 - 77{,}9 = 4{,}6\) ans
Source : Our World in Data, Life expectancy, 2022 (d’après UN, World Population Prospects).
Retiens que la moyenne se calcule aussi directement à la calculatrice (touche statistique) ou avec la fonction MOYENNE d’un tableur : dès que la série est longue, c’est ainsi qu’on procède.